指称问题涉及我们对事系的理解与表述，罗素考察了弗雷格的涵义—意谓理论，对其做出了修正，并阐述其在逻辑、数学与知识论中的重要地位。

一、指称词组的分类与应用

指称词组，如“一个人”、“当今的英国国王”、“当今法国国王”等，因其特定的形式而具有独特的指称功能。这些词组可以分为三类：一是可以指称但又不指任何东西，如“当今的法国国王”；二是可以明确指称一个确定的对象，如“当今的英国国王”；三是可以不明确地指称，如“一个人”。是在思想中我们通过摹状词间接知道的具有更抽象的逻辑特征的对象。

变项和当作最基本的概念，指称词组本身决不具有任何意义，但却把意义赋予在词语表达式出现指称的词组的每个命题中。一般来说，一个摹状词既表达一个意义（涵义），又指称一个对象。但是，意义是符号指示对象的一种特定方式，是联系符号与对象的一条通道，我们只有通过把握了对象才能说理解意义，所以意义依赖于对象。但存在着以没有指称的摹状词作主项的命题。这说明，在摹状词的指称不存在时，却可以有一个意义。

他进而用查理二世和他的该父亲来探讨唯一性作为这个理论最大的优点，使其与矛盾律相悖，并且对哪那些在现实中不存在但可以指称的东西进行区分。而对于那些指称词组表达一个意义又指称一个所指的观点时面对的所指缺乏的情况，按照弗雷格的观点，是将前件人为划归为空类解决，但罗素提供了一个更为精确的分析，根据同一律和排中律不行那就借助引号，不加引号是所指，加了引号就是意义，即将指称复合物的意义置于命题之中时，这个命题就是关于所指的，如果主词是“C的意义”的命题，主词就是这个所指的意义，总结下来就是有些意义具有所指。

下一步罗素通过证明，我们一直在讨论的所有难题怎么通过指称词组在本质上是句子的成分，以及将所指解释为

三、指称在逻辑与数学中的应用

在逻辑与数学中，指称问题具有重要意义。它涉及到我们对命题、变量、函数等概念的理解与运用。该学者提出的理论，将变项作为最基本的概念，通过命题函项的形式来探讨指称问题。这种理论为我们提供了一种新的理解命题与指称的方式，有助于我们更深入地理解逻辑与数学的本质。

四、指称在知识论中的地位

在知识论中，指称问题同样具有重要地位。它涉及到我们如何认识世界、获取知识以及如何处理知识的局限性与不确定性。通过指称词组，我们可以间接地知道一些我们无法直接亲知的事物。例如，对于太阳系质量中心这样的概念，我们虽然无法直接感知它，但可以通过指称词组间接地了解它的一些性质。这种间接知识在知识论中占据重要地位，它拓展了我们的认知范围，使我们能够更全面地了解世界。

五、结论

指称问题是逻辑、数学与知识论中的重要议题。通过对指称词组的界定与分类、在逻辑与数学中的应用以及在知识论中的地位的探讨，我们可以更深入地理解指称问题的本质与意义。该学者提出的理论为我们提供了一种新的理解指称问题的方式，有助于我们更全面地认识世界、获取知识并处理知识的局限性与不确定性。在未来的研究中，我们可以进一步探讨指称问题的其他方面，如它在语言学、心理学等领域的应用与影响，以推动相关学科的发展与进步。

弗雷格认为命题主项必须要由专名或摹状词来充当。弗雷格对专名的涵义与意谓进行了区分：专名的意谓就是对象本身；而涵义则是意谓的给定方式，专名与某个与专名有相同意谓的摹状词涵义相同，这取决于认知主体对专名所持的理解。

但上述理论在主项的指称（意谓）不存在时会遇到困难，这就是“非存在问题”。一般来说，一个摹状词既表达一个意义（涵义），又指称一个对象。但是，意义是符号指示对象的一种特定方式，是联系符号与对象的一条通道，我们只有通过把握了对象才能说理解意义，所以意义依赖于对象。但存在着以没有指称的摹状词作主项的命题。这说明，在摹状词的指称不存在时，却可以有一个意义。

迈农试图引入“虚存”与“实存”的概念来解决上述矛盾：即某些摹状词的指称尽管实际中并不存在，逻辑上却可以存在，这使我们可以有意义地谈论并不实存的东西。但罗素认为，某些违反矛盾律的概念诸如“圆的正方形”在逻辑上也不可能存在，所以迈农的方案并不成功。弗雷格则通过定义所指解决困难，但罗素也认为弗雷格的方案不成功，因为倘若所指与意义真的存在的话，所指与意义应该存在着一种必然的逻辑联系，不需要由人来定义。

“非存在问题”会进一步导致“排中律问题”。若主词的指称不存在但却有意义，那么关于主词的肯定命题和否定命题都是一个假命题。例如，“当今法国国王是秃子”与“当今法国国王不是秃子”同时为假。这样，逻辑排中律似乎失效了。

罗素在格雷挽歌论证中进一步揭示了区分意义与指称后所面临的困难。在弗雷格的理论中，摹状词的意义就是摹状词本身，其指称却是一个绝对实在的对象。例如“那个发现行星轨道是椭圆的人”，其意义就是这个摹状词本身的意义，其指称则是开普勒这个实在的人。所以，我们可以无歧义地谈论“摹状词的指称”和“摹状词的意义”。区分了摹状词的意义与指称后就可以解决同一性问题。若摹状词作为主项出现在命题中，尽管其意义与所指属于不同的层次，但却都与命题相关，因为只有这样，才能够解释“《威弗利》的作者是司各脱”与“司各脱是司各脱”这两个主词涵义不同，指称相同的命题具有不同的认知价值。也许在弗雷格眼中，也许意义和指称是主项的两个不同层次，两者的区别和联系都是自明的。

但是格雷挽歌论证却表明，尽管摹状词出现在命题中，但当我们谈论“摹状词的意义时”，得到的却是摹状词的指称的意义。如果用C表示摹状词的表达式，那么摹状词的意义就是C本身。但如果我们真的要谈论摹状词的意义的话，我们需要构造一个新的摹状词“C”，用“C”来指称C，但新出现的摹状词“C”却一定不能够包含C。所以罗素得出结论，意义与指称是两个截然不同的实体，并且两者的关系是神秘的，因为我们不知道该如何构造一个新的摹状词来指称原摹状词的意义。这样会进一步得到一个推论，若区别摹状词的指称与意义，命题只会与指称相关而不会与意义相关，这会使这个理论再次面对同一性难题。

罗素解决上述问题的方法就是引入摹状词理论。罗素认为，任何摹状词都可以被分析和拆解，经分析后摹状词在命题中并不在命题中出现。如“《威弗利》的作者是一个人”将被分析成“一个且仅仅一个实体写了《威弗利》一书，并且这个实体是一个人。”被分析后的摹状词与函项相似，它是一个不饱和的，待满足的项，只表示一个结构而不指称对象。由于摹状词本身并不对取值有所断定，所以摹状词是“不完全符号”，自身没有独立的意义。所以，经分析后的摹状词既没有指称对象，也不表达独立的意义，所以也不会出现“非存在问题”。并且，经过分析后，若要对一个命题进行否定，则摹状词也应受到否定号的管辖，所以排中律不会失效。